機車啟動有恒功率啟動和恒定加速度啟動這兩種方式。

先說恒功率啟動。機車以恒定的功率P啟動后，若運動過程中所受阻力不變，根據(jù)公式F＝P／v（這里F是牽引力，v是速度），再結(jié)合牛頓第二定律F－f＝ma ，即P／v－f＝ma 。隨著速度v不斷增大，加速度a就會減小。當加速度a等于0時，機車的速度達到最大，此時v m ＝P/f ，之后機車就以這個最大速度做勻速直線運動。

這種啟動方式特點明顯，汽車在啟動過程中先做加速度不斷減小的加速運動，同時牽引力變小，當牽引力等于阻力時，開始以最大速度勻速運動。而且在啟動過程中功率始終等于額定功率，牽引力和阻力始終滿足牛頓第二定律，牽引力和瞬時速度始終滿足P － P額 ＝F v ，啟動結(jié)束時，因為牽引力和阻力平衡，有v mP額 ＝F v m ＝f v m 。

再講講恒定加速度啟動。機車以恒定的加速度a啟動時，牽引力F、阻力f均不變，滿足F－f ＝ma 。機車勻加速運動的瞬時功率P＝Fv （這里v是速度），由于v = at ，所以P =（f＋ma）?a t ，且要小于等于額定功率P額 。勻加速階段的最長時間t ＝P額 ／ （（ma＋f）a） ，勻加速運動的末速度為v t ＝P額 ／（ma＋f） 。

當機車達到這個速度時，其瞬時功率等于它的額定功率，之后機車就做變加速運動。這個變加速階段加速度a的變化和恒功率啟動過程一樣，最后達到的最大速度和恒功率啟動時相同。

這種啟動方式下，汽車的起動過程經(jīng)歷勻加速直線運動和變加速直線運動這兩個階段，最終做勻速直線運動。勻加速階段，汽車的瞬時速度v ＝v 0 ＋at （這里v 0 ＝0 ），汽車做勻加速運動所能維持的時間t ＝v t /a ，瞬時功率P ＝F v ≤P額 ，勻加速運動階段結(jié)束時，瞬時功率等于額定功率，進入勻速直線運動時牽引力和阻力平衡。

（圖/文/攝：太平洋汽車 整理于互聯(lián)網(wǎng)）