一般情況下，單純醉酒駕駛機動車被判處拘役后再犯罪，不會被認定為累犯；但存在特殊情況，若前科為有期徒刑以上刑罰且在五年內再次因醉駕犯罪應被判處有期徒刑以上刑罰，則構成累犯。

《中華人民共和國刑法》規(guī)定，構成一般累犯的條件之一是前后罪都被判處有期徒刑以上刑罰，而醉駕通常處以拘役，并非有期徒刑，所以通常不構成累犯。比如某人只是醉酒駕駛機動車，被判處拘役，之后再犯罪，這種情況不會被認定為累犯。

然而，情況并非絕對。如果一個人之前有被判處有期徒刑以上刑罰的前科，并且在刑罰執(zhí)行完畢或者赦免以后的五年內，又因醉駕犯罪且此次應被判處有期徒刑以上刑罰，那么就構成累犯。比如曾因搶劫罪被判處有期徒刑，刑滿釋放三年內又醉駕且情節(jié)嚴重到應判處有期徒刑以上刑罰，此時就會被認定為累犯。

總之，判斷醉駕是否構成累犯不能一概而論，需綜合考量前科性質和再次犯罪的時間間隔等多方面因素 ，依據(jù)相關法律條款做出準確判斷。