解答交通事故鑒定申請過程：1、可以自己委托鑒定機構，可以讓交通隊委托，可以讓律師事務所委托進行交通事故的后果及責任鑒定；2、如果和解的，可以交由保險公司具體分析；3、如果不和解打算訴訟的，建議及時委托律師，先立案，讓法院委托鑒定機構。法律依據(jù)《道路交通事故處理程序規(guī)定》第四十九條需要進行檢驗、鑒定的，公安機關交通管理部門應當按照有關規(guī)定，自事故現(xiàn)場調查結束之日起三日內委托具備資質的鑒定機構進行檢驗、鑒定。尸體檢驗應當在死亡之日起三日內委托。對交通肇事逃逸車輛的檢驗、鑒定自查獲肇事嫌疑車輛之日起三日內委托。對現(xiàn)場調查結束之日起三日后需要檢驗、鑒定的，應當報經(jīng)上一級公安機關交通管理部門批準。對精神疾病的鑒定，由具有精神病鑒定資質的鑒定機構進行。