過戶車輛交強險第一年的費用是按照交強險的基本費率來計算的，所以并不會貴。對于家庭自用汽車6座以下的情況，交強險的費用是950元。同時，根據(jù)《機動車交通事故責(zé)任強制保險費率浮動暫行辦法》的規(guī)定，在首次投保交強險的機動車費率不會發(fā)生浮動。在保險期限內(nèi)，如果被保險機動車的所有權(quán)發(fā)生轉(zhuǎn)移，需要辦理交強險合同的變更手續(xù)，但是這種情況下交強險的費率也是不浮動的。總的來說，過戶車輛交強險第一年的費用是固定的，按照基本費率來計算，不會發(fā)生額外的費用。