監(jiān)督交通管理支隊的工作可以通過多種方式進行。

首先，根據(jù)《道路交通安全法》等相關(guān)法律，社會上的單位和個人有權(quán)監(jiān)督交通警察執(zhí)法活動。公民和各種社會組織對交通管理支隊的監(jiān)督形式多樣，比如對其工作提出批評、建議和改進意見，通過社會輿論進行監(jiān)督，對不嚴格執(zhí)法及違法違紀行為向有關(guān)部門檢舉、控告。

其次，交通管理支隊應當接受上級公安機關(guān)交通管理部門的監(jiān)督。上級部門會對下級部門的執(zhí)法活動進行監(jiān)督，包括確保交通法律法規(guī)的貫徹執(zhí)行、維護道路交通秩序和保障道路交通安全等方面。

再者，公安機關(guān)警務督察部門也負責對公安機關(guān)交通管理部門及其交通警察執(zhí)行法律、法規(guī)和遵守紀律的情況進行監(jiān)督。

另外，行政監(jiān)察機關(guān)依法對公安機關(guān)交通管理部門及其交通警察的行政執(zhí)法活動實施監(jiān)督。

最后，交通管理支隊還應建立警風警紀監(jiān)督員制度，公開辦事制度、辦事程序，公布舉報電話，并自覺接受社會和群眾的監(jiān)督。對于公民的檢舉、控告、投訴，應當依據(jù)職責及時調(diào)查核實和處理，并將查處結(jié)果告知檢舉人、控告人、投訴人，保證公民監(jiān)督的有效性。

總之，通過多種監(jiān)督途徑和方式，能夠促進交通管理支隊工作的公正、文明、高效開展，更好地服務社會和群眾。