有過酒駕記錄再次酒駕構(gòu)成危害公共安全罪的條件比較復(fù)雜。

首先，依據(jù)我國刑法規(guī)定，在道路上醉酒駕駛機動車就構(gòu)成危險駕駛罪。但二次酒駕本身一般不直接構(gòu)成危害公共安全罪。

然而，如果二次酒駕的同時有下列情形之一，就可能構(gòu)成危害公共安全罪：一是追逐競駛且情節(jié)惡劣；二是從事校車業(yè)務(wù)或旅客運輸，嚴重超員載客或嚴重超速行駛；三是違反危險化學(xué)品安全管理規(guī)定運輸危險化學(xué)品，危及公共安全。

此外，機動車所有人、管理人對上述后兩種行為負有直接責任的，也要依照規(guī)定處罰。

要是有前兩款行為，同時構(gòu)成其他犯罪的，依照處罰較重的規(guī)定定罪處罰。

總之，判斷是否構(gòu)成危害公共安全罪，得根據(jù)具體情況，看二次酒駕行為是否符合相關(guān)法律規(guī)定的特定情形。