有過(guò)酒駕記錄再次酒駕構(gòu)成危害公共安全罪的條件比較復(fù)雜。

首先，依據(jù)我國(guó)刑法規(guī)定，在道路上醉酒駕駛機(jī)動(dòng)車就構(gòu)成危險(xiǎn)駕駛罪。但二次酒駕本身一般不直接構(gòu)成危害公共安全罪。

然而，如果二次酒駕的同時(shí)有下列情形之一，就可能構(gòu)成危害公共安全罪：一是追逐競(jìng)駛且情節(jié)惡劣；二是從事校車業(yè)務(wù)或旅客運(yùn)輸，嚴(yán)重超員載客或嚴(yán)重超速行駛；三是違反危險(xiǎn)化學(xué)品安全管理規(guī)定運(yùn)輸危險(xiǎn)化學(xué)品，危及公共安全。

此外，機(jī)動(dòng)車所有人、管理人對(duì)上述后兩種行為負(fù)有直接責(zé)任的，也要依照規(guī)定處罰。

要是有前兩款行為，同時(shí)構(gòu)成其他犯罪的，依照處罰較重的規(guī)定定罪處罰。

總之，判斷是否構(gòu)成危害公共安全罪，得根據(jù)具體情況，看二次酒駕行為是否符合相關(guān)法律規(guī)定的特定情形。