私家車因讓道救護車闖紅燈需要提供以下證明：

1. 醫(yī)院病例或醫(yī)院急診室出具的病情證明：這能直接說明車上有急需救治的病人。

2. 證人證言：如果有旁人目睹整個過程并愿意提供證詞，這也是有效的證明。

3. 錄音錄像等音頻視頻資料：比如車輛行車記錄儀的記錄，能清晰呈現(xiàn)當時的情況。

4. 向發(fā)生地點的公安機關交通管理部門申請，相關部門核實確定真實情況后，會在三天之內(nèi)消除記錄。

根據(jù)相關法律規(guī)定，交通技術監(jiān)控設備記錄或者錄入道路交通違法信息管理系統(tǒng)的違法行為信息，有以下情形之一并經(jīng)核實的，應當予以消除：

1. 警車、消防車、救護車、工程救險車執(zhí)行緊急任務的。

2. 機動車被盜搶期間發(fā)生的。

3. 有證據(jù)證明救助危難或者緊急避險造成的。

4. 現(xiàn)場已被交通警察處理的。

5. 因交通信號指示不一致造成的。

6. 不符合規(guī)定要求的。

7. 記錄的機動車號牌信息錯誤的。

8. 因使用偽造、變造或者其他機動車號牌發(fā)生違法行為造成合法機動車被記錄的。

9. 其他應當消除的情形。

總之，私家車因讓道救護車闖紅燈并非一定會被處罰，只要能提供有效的證明，相關違法記錄是可以消除的。